この講義では所謂「フーリエ解析」の講義をします。¹⁾

1. フーリエ展開
2. フーリエ変換

について学びます。

関数$f(x)$を

$$ f(x)=\displaystyle\sum_{k}c_k{\rm e}^{ikx} $$

のように、複素三角関数${\rm e}^{ikx}$の和で表すことをフーリエ展開といい、 係数$c_k$をフーリエ係数と呼びます。

三角関数は微分したり積分したりするのが容易で、その関数としての性質が極めてよくわかっているので、 関数がフーリエ展開できるといろいろと便利なことがあります。

• どのような条件が有ればフーリエ展開できるのか。
• フーリエ係数はどのようにすれば求まるのか。
• 関数がフーリエ展開できるとどのように便利なのか。

といったことを理解することが目標です。

1. 準備1
2. 準備2
3. フーリエ展開
4. フーリエ変換
5. 二階線型微分方程式