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lectures:r201503

半無限区間の積分

  •  $\displaystyle\int_{0}^{\infty}x^{N+1}{\rm e}^{-x}{\rm d}x$
  •  $\displaystyle\int_{0}^{\infty}x^{N+1}{\rm e}^{-x^2}{\rm d}x$

の形の広義積分を数値積分により計算する場合、 $\displaystyle N$が大きくなると$\displaystyle\delta$を上手に選ばないと正しく計算できない。

#define N 10000
 
double dh=0.01;

のままで計算する場合は

#define DELTA 1.e-7

のDELTAを次の値に設定すると計算できる。

$\displaystyle N$$\displaystyle\int_{0}^{\infty}x^{N+1}{\rm e}^{-x}{\rm d}x$$\displaystyle\int_{0}^{\infty}x^{N+1}{\rm e}^{-x^2}{\rm d}x$
0 1.e-7 1.e-7
1 1.e-7 1.e-7
2 1.e-7 1.e-7
3 1.e-9 1.e-9
4 1.e-11 1.e-11
5 1.e-13 1.e-13
6 1.e-15 1.e-15
7 1.e-17 1.e-17
8 1.e-19 1.e-19
9 1.e-21 1.e-21
lectures/r201503.txt · 最終更新: 2020/08/20 18:04 by kimi

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