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同時固有関数

演算子$A$と演算子$B$が可換であるとき、 $$AB=BA$$ $$[A,B]=AB-BA=0$$ 関数$|a_i\rangle$を演算子$A$の固有値$a_i$に属する固有関数であるとすると、 $$A|a_i\rangle=a_i|a_i\rangle