lectures:ブロッホの定理
文書の過去の版を表示しています。
ブロッホの定理
1次元周期ポテンシャル
1次元シュレディンガー方程式 $${\cal H}\psi(x)=E\psi(x)$$
$${\cal H}= –\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2}{\partial x^2} + V(x)$$
$$ –\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2}{\partial x^2} \psi(x) + V(x)\psi(x)=E\psi(x)$$ 周期ポテンシャル $$V(x+a)=V(x)$$ 並進操作$T_a$ $$T_a\psi(x)=\psi(x+a)$$
$x$を$x+a$で置き換えると、 $$ –\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2}{\partial x^2} \psi(x+a) + V(x+a)\psi(x+a)=E\psi(x+a)$$ $V(x+a)=V(x)$を用いると $$ –\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2}{\partial x^2} \psi(x+a) + V(x)\psi(x+a)=E\psi(x+a)$$
lectures/ブロッホの定理.1576038613.txt.gz · 最終更新: 2022/08/23 13:34 (外部編集)