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lectures:フーリエ展開の諸定理

フーリエ展開の諸定理

周期$2\pi$の関数の複素フーリエ展開

\begin{align} f(x)&=\sum_{n=-\infty}^{\infty}c_ne^{inx}\\c_n&=\displaystyle\frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)e^{-inx}dx\\ \end{align}

複素共役な関数のフーリエ展開

\begin{align} f(x)&=\sum_{n=-\infty}^{\infty}c_ne^{inx}=\sum_{n'=-\infty}^{\infty}c_{-n'}e^{-in'x}\\ f(x)^\ast&=\sum_{n=-\infty}^{\infty}c_n^\ast e^{-inx}\\ \end{align}

$f(x)$が実数関数のときすなわち$f(x)=f(x)^\ast$ならば$c_{-n}=c_n^\ast$
lectures/フーリエ展開の諸定理.txt · 最終更新: 2021/06/08 10:20 by kimi

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