lectures:r201503
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半無限区間の積分
- $\displaystyle\int_{0}^{\infty}x^{N+1}{\rm e}^{-x}{\rm d}x$
- $\displaystyle\int_{0}^{\infty}x^{N+1}{\rm e}^{-x^2}{\rm d}x$
の形の広義積分を数値積分により計算する場合、 $\displaystyle N$が大きくなると$\displaystyle\delta$を上手に選ばないと正しく計算できない。
#define N 10000 double dh=0.01;
のままで計算する場合は
#define DELTA 1.e-7
のDELTAを次の値に設定すると計算できる。
| $\displaystyle N$ | $\displaystyle\int_{0}^{\infty}x^{N+1}{\rm e}^{-x}{\rm d}x$ | $\displaystyle\int_{0}^{\infty}x^{N+1}{\rm e}^{-x^2}{\rm d}x$ |
| 0 | 1.e-7 | 1.e-7 |
| 1 | 1.e-7 | 1.e-7 |
| 2 | 1.e-7 | 1.e-7 |
| 3 | 1.e-9 | 1.e-9 |
| 4 | 1.e-11 | 1.e-11 |
| 5 | 1.e-13 | 1.e-13 |
| 6 | 1.e-15 | 1.e-15 |
| 7 | 1.e-17 | 1.e-17 |
| 8 | 1.e-19 | 1.e-19 |
| 9 | 1.e-21 | 1.e-21 |
レポート作成上の注意(毎回)
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