lectures:r201503
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半無限区間の積分
- $\displaystyle\int_{0}^{\infty}x^{N+1}{\rm e}^{-x}{\rm d}x$
- $\displaystyle\int_{0}^{\infty}x^{N+1}{\rm e}^{-x^2}{\rm d}x$
の形の広義積分を数値積分により計算する場合、 $\displaystyle N$が大きくなると$\displaystyle\delta$を上手に選ばないと正しく計算できない。
#define N 10000 double dh=0.01;
のままで計算する場合は
#define DELTA 1.e-7
のDELTAを次の値に設定すると計算できる。
$\displaystyle N$ | $\displaystyle\int_{0}^{\infty}x^{N+1}{\rm e}^{-x}{\rm d}x$ | $\displaystyle\int_{0}^{\infty}x^{N+1}{\rm e}^{-x^2}{\rm d}x$ |
0 | 1.e-7 | 1.e-7 |
1 | 1.e-7 | 1.e-7 |
2 | 1.e-7 | 1.e-7 |
3 | 1.e-9 | 1.e-9 |
4 | 1.e-11 | 1.e-11 |
5 | 1.e-13 | 1.e-13 |
6 | 1.e-15 | 1.e-15 |
7 | 1.e-17 | 1.e-17 |
8 | 1.e-19 | 1.e-19 |
9 | 1.e-21 | 1.e-21 |
レポート作成上の注意(今回のみ)
どちらの積分も厳密に計算できるので、誤差を見積もるのは容易なはずである。この期に及んで積分ができないとぬかすヤツは研究室まで出頭せよ。
- 課題出題
- 2015年6月2日
- 提出締切
- 2015年6月26日17:00
- 提出場所
- 17号館3階垣谷研究室(扉の前にワゴンが出してあるのでそこに提出)
- 返却予定
- 2015年6月30日講義時間中
レポート作成上の注意(毎回)
lectures/r201503.1597914231.txt.gz · 最終更新: 2022/08/23 13:34 (外部編集)