lectures:主な二階線形常微分方程式
目次
二階線形常微分方程式
エアリー方程式（ストークス方程式）
$$y''-xy=0$$
ベッセルの微分方程式
$$x^2y''+xy'+(x^2-n^2)y=0 $$
ルジャンドルの微分方程式
$$(1-x^2)y''-2xy'+n(n+1)y=0$$
ラゲールの微分方程式（陪微分方程式）
$$xy''+(k+1-x)y'+(n-k)y=0$$
エルミートの微分方程式
$$y''-2xy'+2ny=0$$
ガウスの微分方程式（超幾何微分方程式）
$$x(1-x)y''+(\gamma-(\alpha+\beta+1)x)y'-\alpha\beta y=0$$
調和振動子のシュレディンガー方程式
$$y''+(\lambda-x^2)y=0$$
lectures/主な二階線形常微分方程式.txt · 最終更新: 2022/08/23 13:34 by 127.0.0.1