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amath2:いろいろな積分

いろいろな積分

指数関数×三角関数

$$ \frac{d}{dx}\left(e^{-ax}\sin(bx)\right)=-a e^{-ax}\sin(bx)+b e^{-ax}\cos(bx) $$

$$ e^{-ax}\sin(bx)+C=-a \int e^{-ax}\sin(bx)dx +b \int e^{-ax}\cos(bx)dx $$

$$ \frac{d}{dx}\left(e^{-ax}\cos(bx)\right)=-a e^{-ax}\cos(bx)-b e^{-ax}\sin(bx) $$

$$ e^{-ax}\cos(bx)+C=-a \int e^{-ax}\cos(bx)dx-b \int e^{-ax}\sin(bx)dx $$

$$ \frac{d}{dx} \begin{bmatrix} e^{-ax}\cos(bx)\\e^{-ax}\sin(bx) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -a e^{-ax}\cos(bx)-b e^{-ax}\sin(bx)\\b e^{-ax}\cos(bx)-a e^{-ax}\sin(bx) \end{bmatrix} = -\begin{bmatrix} a&b\\-b&a \end{bmatrix} \begin{bmatrix} e^{-ax}\cos(bx)\\e^{-ax}\sin(bx) \end{bmatrix} $$

amath2/いろいろな積分.txt · 最終更新: 2022/08/23 13:34 by 127.0.0.1

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