台形公式による数値積分

台形公式

(1)	(2)	(3)

$\displaystyle\sum_{i=0}^{N-1}f(x_i)\Delta x$	$\displaystyle\sum_{i=1}^{N}f(x_i)\Delta x$	$\displaystyle\sum_{i=0}^{N-1}\frac{f(x_i)+f(x_{i+1})}{2}\Delta x\\=\left\{\frac{f(x_0)}{2}+\sum_{i=1}^{N-1}f(x_i)+\frac{f(x_{N})}{2}\right\}\Delta x$

(1)の場合

      READ(5,*) N, A, B                 !   N, A, B を入力する
      DX = (B - A)/DFLOAT(N)            !   DX を定義する
      SUM = 0.D0                        !   SUM を初期化する
      DO I = 0, N - 1                   !   I = 0 から I = N - 1 まで繰り返す
        X = A + DX*I                    !   X を定義する
        SUM = SUM + F(X)                !   関数値を SUM に加えていく
      END DO
      S = DX*SUM                        !   積分値を計算する
      WRITE(6,*) 'Integrated value=',S  !   出力する

@surface

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台形公式による数値積分

台形公式

(1)の場合