@surface

双曲線関数（cosh, sinh）でオーバーフローをおこす場合には、

<latex>\cosh bx=\displaystyle\frac{1}{2}\left(rm_e_bx_rm_e_-bx\right)</latex>

<latex>\sin bx=\displaystyle\frac{1}{2}\left(rm_e_bx_-_rm_e_-bx\right)</latex>

<latex>b=\sqrt{a^2-1}</latex>

より、

<latex>1-{\rm e}^{- ax}\left({\cosh bx+\displaystyle\frac{a}{b}\sinh bx}\right)=1-\displaystyle\fraca_b2b{\rm e}^{-\frac{x}a_b}+\displaystyle\frac{1}{2b(a + b)}{\rm e}^{-\left({a+b}\right)x}</latex>

を使え。