• 乱数を用いた計算法の総称
• 数値積分
• 物理現象のシミュレーション
• 在庫管理、交通量、待ち行列などのシミュレーション
• 問題が正攻法で解けないときの最後の手段

$$ \begin{align} \int_0^1\int_0^1\cdots\int_0^1f(x_1,x_2,\cdots,x_L)dx_1dx_2\cdots dx_L\\ \sim\frac{1}{N^L}\sum_{n_1=0}^{N-1}\sum_{n_2=0}^{N-1}\cdots\sum_{n_L=0}^{N-1}f(\textstyle\frac{n_1}{N},\frac{n_2}{N},\cdots,\frac{n_L}{N}) \end{align} $$ * $N分割して$$L$重積分を行うためには$N^L$回の和の計算が必要 * $L=100$ならば$N=2$でも $2^{100}\simeq 10^{30}$回の和が必要 * 1PFLOPSの計算機=毎秒$10^{15}$回の実数計算が可能 * 1年が$3\times 10^{7}$秒なので$10^{30}\div 10^{15}\div (3\times 10^{7}) = 0.3\times 10^{8}$年 * 1PFLOPSの計算機でも3000万年かかる → モンテカルロ法