lectures:三角関数の定積分
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波動関数に関する定積分
大きさ無限大のポテンシャルの障壁で長さ$L$の領域に閉じ込められた電子の一次元の運動に対する波動関数は、講義で説明したように $$ \varphi_m(x)=\sqrt{\frac{2}{L}}\sin \frac{m\pi}{L}x $$ であらわされる。ただし、$m$は量子数で、$m=1,2,3,\cdots$.
正規化
まず、正規化されていることを調べよう。 \begin{align} \langle\varphi_m|\varphi_m\rangle&=\int_{0}^{L}\left(\sqrt{\frac{2}{L}}\sin \frac{m\pi}{L}x\right)^2dx\\ \end{align} ただし、ここで三角関数の公式
をもちいた。計算をすすめると
lectures/三角関数の定積分.1598417511.txt.gz · 最終更新: 2022/08/23 13:34 (外部編集)