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lectures:乱数

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--- lectures:乱数 [2022/08/25 14:09] – [線形合同法の特徴] kimi
+++ lectures:乱数 [2022/08/25 14:32] (現在) – [線形合同法の特徴] kimi
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   * 結晶構造になる
-{{:lectures:rand.png?200|}}{{:lectures:drand.png?200|}}
+=== 実数の一様乱数 ===
+  *  $[0, M–1]$ の乱数 $\{x_i\}$ を $[0, 1)$ の乱数 $\{u_i\}$ に変換
+    *  $u_i = \displaystyle\frac{x_i}{M}$
+例） $c = 0$ ,  $a = 177$ ,  $M = 2^15$ ,  $X_0 = 1$
+^   $n$   ^   $x_n$   ^   $u_n$   ^
+|  0|    1|  0.00003051758  |
+|  1|  177|  0.00540161133  |
+|  2|  31329|  0.95608520508  |
+|  3|  7441|  0.22708129883  |
+|  4|  6337|  0.19338989258  |
+=== 線形合同法の実装系 ===
+  *  $X_n = (aX_{n–1} + c) \pmod M$
+  * ''rand''（cの元標準乱数）
+    *  $a=1103515245$ ,  $c=12345$ ,  $M=2^{31}$  (BSD)
+  * ''drand48''（''rand''の代替標準乱数）
+    *  $a=25214903917$ ,  $c=11$ ,  $M=2^{48}$
+^   $2^{31}$ 個発生させ、2個ずつペアにして $x$ - $y$ 座標としてプロット  ^^
+|{{:lectures:rand.png?240|}}|{{:lectures:drand.png?240|}}|
+|  ''rand()''   |  ''drand48()''   |
+|    $M=2^{31}$   |    $M=2^{48}$   |
+|  周期： $2^{31}$   |  周期： $2^{48}$   |
 ===== Lagged Fibonacci法 =====
  $X_n=f(X_{n-r}, X_{n-s}) \pmod M$
@@ 行 73: / 行 96: @@
  $r$ ,  $s$ ,  $M$ : 整数（ $r>s$ ）
-  *  $X_n = (X_{n–r} + X_{n–s}) \pmod M$
     * 周期は最大 $(2^w–1)(2^r–1)$ （ $w$ はワード長）
     * 連続する乱数の和の分布が正規分布からずれる
+==== Lagged Fibonacci法の実装系 ====
+  * ''random''（Cの現標準乱数）
+  *  $X_n = (X_{n–r} + X_{n–s}) \pmod M$
-{{:lectures:random.png?400|}}
+|{{:lectures:random.png?240|}}|
+|   $r=31$ ,  $s=28$ ,  $M=2{31}$   |
+|  周期: $\sim 2^{62}$   |
 ===== M系列法(線形最大周期列法) =====
   * Maximum length linearly recurring sequence

lectures/乱数.1661404160.txt.gz · 最終更新: 2022/08/25 14:09 by kimi