lectures:xmath1
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| この講義では所謂「線形代数学」の講義をします。((この講義では行列やベクトルの成分、係数、スカラー、定数など具体的な数や変数はすべて実数であるとして扱い、複素数については扱いません。)) | この講義では所謂「線形代数学」の講義をします。((この講義では行列やベクトルの成分、係数、スカラー、定数など具体的な数や変数はすべて実数であるとして扱い、複素数については扱いません。)) | ||
| - [[行列]] | - [[行列]] | ||
| + | - [[連立一次方程式]] | ||
| - 行列の[[基本変形]] | - 行列の[[基本変形]] | ||
| - | - 行列の階数（ランク） | + | - [[行列の階数]]（ランク） |
| - [[行列の演算]] | - [[行列の演算]] | ||
| + | - [[逆行列]] | ||
| - [[行列式]] | - [[行列式]] | ||
| - | - 逆行列 | ||
| - ベクトル空間 | - ベクトル空間 | ||
| - | - 内積空間 | + | - [[内積空間]] |
| - [[一次変換]] | - [[一次変換]] | ||
| - [[基底]] | - [[基底]] | ||
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| について学びます。 | について学びます。 | ||
| - | * | + | * [[章末問題]] |
| + | |||
| + | ===== 例 ===== | ||
| + | |||
| + | $$ | ||
| + | \begin{bmatrix} | ||
| + | 1& | ||
| + | 2&1 | ||
| + | \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} | ||
| + | 1& | ||
| + | 2&1 | ||
| + | \end{bmatrix} | ||
| + | $$ | ||
| + | |||
| + | $$ | ||
| + | \begin{bmatrix} | ||
| + | 1&0\\ | ||
| + | -2&1 | ||
| + | \end{bmatrix}\begin{bmatrix} | ||
| + | 1& | ||
| + | 2&1 | ||
| + | \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} | ||
| + | 1& | ||
| + | 0&5 | ||
| + | \end{bmatrix} | ||
| + | $$ | ||
| + | |||
| ===== 行列 ===== | ===== 行列 ===== | ||
| + | |||
| $$ | $$ | ||
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| \end{array}\right] | \end{array}\right] | ||
| $$ | $$ | ||
| + | |||
| ==== 零行列 ==== | ==== 零行列 ==== | ||
| + | |||
| 全ての成分が0の行列。 | 全ての成分が0の行列。 | ||
| 行 68: | 行 99: | ||
| | | ||
| ==== 転置行列 ==== | ==== 転置行列 ==== | ||
| - | $${}^{t}A=\left[\begin{array}{cccc}a_{11}&a_{21}&a_{31}&a_{41}\\a_{12}&a_{22}&a_{32}&a_{42}\\a_{13}&a_{23}&a_{33}&a_{43}\\a_{14}&a_{24}&a_{34}&a_{44}\end{array}\right]$$ | + | $${}^{t}A=\left[\begin{array}{cccc}A_{11}&A_{21}&A_{31}&A_{41}\\A_{12}&A_{22}&A_{32}&A_{42}\\A_{13}&A_{23}&A_{33}&A_{43}\\A_{14}&A_{24}&A_{34}&A_{44}\end{array}\right]$$ |
| ===== 教科書 ===== | ===== 教科書 ===== | ||
lectures/xmath1.1603949621.txt.gz · 最終更新: 2022/08/23 13:34 (外部編集)