lectures:gamma_function
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行 20: | 行 20: | ||
\begin{align} | \begin{align} | ||
| | ||
- | & | + | &=n(n-1)\int_{0}^{\infty} x^{n-2} e^{-x}dx\\ |
+ | & | ||
+ | &=n(n-1)\cdots 3\cdot 2\int_{0}^{\infty} x e^{-x}dx\\ | ||
+ | & | ||
+ | & | ||
\end{align} | \end{align} | ||
$$ | $$ | ||
+ | $$ | ||
+ | \int_{0}^{\infty} e^{-x}dx=1 | ||
+ | $$ | ||
+ | |||
+ | $$\int_{0}^{\infty} x^n e^{-x}dx=n!$$ | ||
- | $$\displaystyle\int_{0}^{\infty}=n!$$ | + | $$\Gamma(z)=\int_{0}^{\infty} |
lectures/gamma_function.1613528741.txt.gz · 最終更新: 2022/08/23 13:34 (外部編集)