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lectures:演算子

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--- lectures:演算子 [2020/08/24 12:42] – [交換関係] kimi
+++ lectures:演算子 [2023/11/17 09:37] (現在) – [交換関係] kimi
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 一般に、交換子には次のような関係がなりたつ。ただし、$A$, $B$, $C$は演算子、$k$は単なる数（一般に複素数）であるとする。
-  - $ [A,B]=-[B,A] $(( $$ -[B, A] = -(BA-AB)=-BA+AB=AB-BA=[A,B] $$))
+  - $ [A,B]=-[B,A] $(( $\begin{align} -[B, A] &= -(BA-AB)\\ &=-BA+AB\\ &=AB-BA\\ &=[A,B] \end{align}$))
-  - $ [kA, B] = [A, kB] = k [A, B] $(($$[kA,B] = (kA)B-B(kA)=k(AB-BA)=k[A,B] $$\\ $$ [A,kB] = A(kB)-(kB)A=k(AB-BA)=k[A,B] $$)
+  - $ [kA, B] = [A, kB] = k [A, B] $(($[kA,B] = (kA)B-B(kA)=k(AB-BA)=k[A,B] $\\ $ [A,kB] = A(kB)-(kB)A=k(AB-BA)=k[A,B] $))
+  - $[A,B+C]=[A,B]+[A,C]$(($[A,B+C]=A(B+C)-(B;C)A=$))

lectures/演算子.1598240540.txt.gz · 最終更新: 2022/08/23 13:34 (外部編集)