lectures:乱数
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行 67: | 行 67: | ||
* 結晶構造になる | * 結晶構造になる | ||
+ | === 実数の一様乱数 === | ||
+ | * $[0, M–1]$の乱数$\{x_i\}$を$[0, | ||
+ | * $ u_i = \displaystyle\frac{x_i}{M}$ | ||
- | ^ 231個発生させ、2個ずつペアにしてx-y座標としてプロット^^ | + | 例)$c = 0$, $a = 177$, $M = 2^15$, $X_0 = 1$ |
+ | ^ $n$ ^ $x_n$ ^ $u_n$ ^ | ||
+ | | 0| 1| 0.00003051758 | ||
+ | | 1| 177| 0.00540161133 | ||
+ | | 2| 31329| | ||
+ | | 3| 7441| 0.22708129883 | ||
+ | | 4| 6337| 0.19338989258 | ||
+ | |||
+ | === 線形合同法の実装系 === | ||
+ | * $X_n = (aX_{n–1} + c) \pmod M$ | ||
+ | * '' | ||
+ | * $a=1103515245$, | ||
+ | * '' | ||
+ | * $a=25214903917$, | ||
+ | |||
+ | ^ $2^{31}$個発生させ、2個ずつペアにして$x$-$y$座標としてプロット | ||
|{{: | |{{: | ||
| '' | | '' | ||
- | | ($M=2^{31}$) | + | | |
| 周期:$2^{31}$ | | 周期:$2^{31}$ | ||
===== Lagged Fibonacci法 ===== | ===== Lagged Fibonacci法 ===== | ||
行 78: | 行 96: | ||
$r$, $s$, $M$: 整数($r> | $r$, $s$, $M$: 整数($r> | ||
- | * $X_n = (X_{n–r} + X_{n–s}) \pmod M$ | ||
* 周期は最大$(2^w–1)(2^r–1)$($w$はワード長) | * 周期は最大$(2^w–1)(2^r–1)$($w$はワード長) | ||
* 連続する乱数の和の分布が正規分布からずれる | * 連続する乱数の和の分布が正規分布からずれる | ||
+ | ==== Lagged Fibonacci法の実装系 ==== | ||
+ | * '' | ||
+ | * $X_n = (X_{n–r} + X_{n–s}) \pmod M$ | ||
- | {{: | + | |{{: |
+ | | $r=31$, $s=28$, $M=2{31}$ | ||
+ | | 周期: | ||
===== M系列法(線形最大周期列法) ===== | ===== M系列法(線形最大周期列法) ===== | ||
* Maximum length linearly recurring sequence | * Maximum length linearly recurring sequence |
lectures/乱数.1661404450.txt.gz · 最終更新: 2022/08/25 14:14 by kimi