lectures:乱数
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| lectures:乱数 [2022/08/25 14:09] – [Lagged Fibonacci法] kimi | lectures:乱数 [2022/08/25 14:32] (現在) – [線形合同法の特徴] kimi | ||
|---|---|---|---|
| 行 67: | 行 67: | ||
| * 結晶構造になる | * 結晶構造になる | ||
| - | {{: | + | === 実数の一様乱数 === |
| + | * $[0, M–1]$の乱数$\{x_i\}$を$[0, | ||
| + | * $ u_i = \displaystyle\frac{x_i}{M}$ | ||
| + | |||
| + | 例）$c = 0$, $a = 177$, $M = 2^15$, $X_0 = 1$ | ||
| + | ^ $n$ ^ $x_n$ ^ $u_n$ ^ | ||
| + | | 0| 1| 0.00003051758 | ||
| + | | 1| 177| 0.00540161133 | ||
| + | | 2| 31329| | ||
| + | | 3| 7441| 0.22708129883 | ||
| + | | 4| 6337| 0.19338989258 | ||
| + | |||
| + | === 線形合同法の実装系 === | ||
| + | * $X_n = (aX_{n–1} + c) \pmod M$ | ||
| + | * '' | ||
| + | * $a=1103515245$, | ||
| + | * '' | ||
| + | * $a=25214903917$, | ||
| + | |||
| + | ^ $2^{31}$個発生させ、2個ずつペアにして$x$-$y$座標としてプロット | ||
| + | |{{: | ||
| + | | '' | ||
| + | | | ||
| + | | 周期：$2^{31}$ | ||
| ===== Lagged Fibonacci法 ===== | ===== Lagged Fibonacci法 ===== | ||
| $$X_n=f(X_{n-r}, | $$X_n=f(X_{n-r}, | ||
| 行 73: | 行 96: | ||
| $r$, $s$, $M$: 整数（$r> | $r$, $s$, $M$: 整数（$r> | ||
| - | * $X_n = (X_{n–r} + X_{n–s}) \pmod M$ | ||
| * 周期は最大$(2^w–1)(2^r–1)$（$w$はワード長） | * 周期は最大$(2^w–1)(2^r–1)$（$w$はワード長） | ||
| * 連続する乱数の和の分布が正規分布からずれる | * 連続する乱数の和の分布が正規分布からずれる | ||
| + | ==== Lagged Fibonacci法の実装系 ==== | ||
| + | * '' | ||
| + | * $X_n = (X_{n–r} + X_{n–s}) \pmod M$ | ||
| - | {{: | + | |{{: |
| + | | $r=31$, $s=28$, $M=2{31}$ | ||
| + | | 周期: | ||
| ===== M系列法(線形最大周期列法) ===== | ===== M系列法(線形最大周期列法) ===== | ||
| * Maximum length linearly recurring sequence | * Maximum length linearly recurring sequence | ||
lectures/乱数.1661404191.txt.gz · 最終更新: 2022/08/25 14:09 by kimi