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lectures:フーリエ展開の諸定理

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--- lectures:フーリエ展開の諸定理 [2021/06/08 10:06] – 作成 kimi
+++ lectures:フーリエ展開の諸定理 [2022/08/23 13:34] (現在) – 外部編集 127.0.0.1
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 ===== 周期$2\pi$の関数の複素フーリエ展開 =====
+\begin{align}
+f(x)&=\sum_{n=-\infty}^{\infty}c_ne^{inx}\\c_n&=\displaystyle\frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)e^{-inx}dx\\
+\end{align}
+===== 複素共役な関数のフーリエ展開 =====
+\begin{align}
+f(x)&=\sum_{n=-\infty}^{\infty}c_ne^{inx}=\sum_{n'=-\infty}^{\infty}c_{-n'}e^{-in'x}\\
+f(x)^\ast&=\sum_{n=-\infty}^{\infty}c_n^\ast e^{-inx}\\
+\end{align}
+<note>
+$f(x)$が実数関数のときすなわち$f(x)=f(x)^\ast$ならば$c_{-n}=c_n^\ast$
+</note>

lectures/フーリエ展開の諸定理.1623114367.txt.gz · 最終更新: 2022/08/23 13:34 (外部編集)