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seminar:reading

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--- seminar:reading [2019/06/03 16:18] – [ブリッホの定理] kimi
+++ seminar:reading [2023/12/07 16:42] (現在) – [はじめに] kimi
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 ===== はじめに =====
+[[https://meet.google.com/ifa-bsih-pki|{{:classroom.png|オンラインゼミ（Google Meet）}}]]
+[[https://meet.google.com/ifa-bsih-pki|{{|オンラインゼミ（Google Meet）}}]]
 卒業研究の具体的な課題に入る前に、
@@ 行 19: / 行 23: @@
 対称操作 $T$ がハミルトニアン $H$ を不変に保つなら、 $H$ と $T$ は可換であるから
  $[H, T]=0$
+すなわち、
+ $HT-TH =0$
  $T$ の固有関数による可換な交換子の行列要素は、
@@ 行 34: / 行 40: @@
 したがって
  $T_i\ne T_j \Rightarrow \langle\psi_j|H| \psi_i\rangle  =0$
-==== ブリッホの定理 ====
+==== ブロッホの定理 ====
  $T_{\vec{R}}$ を並進操作の演算子とすると、
  $T_{\vec{R}}\psi(\vec{r})=\psi(\vec{r}+\vec{R}),$
@@ 行 63: / 行 69: @@
 波動関数に戻ると、
  $\psi(\vec{r}+\vec{R})=e^{\vec{k}\cdot\vec{R}}\psi(\vec{r})$
-となるためには、
+となるためには、 $\psi(\vec{r})=e^{\vec{k}\cdot\vec{r}}u_\vec{k}(\vec{r})$ とおくと、
+ $\psi(\vec{r}+\vec{R})=e^{\vec{k}\cdot(\vec{r}+\vec{R})}u_\vec{k}(\vec{r}+\vec{R})=e^{\vec{k}\cdot\vec{R}}e^{\vec{k}\cdot\vec{r}}u_\vec{k}(\vec{r}+\vec{R})$
+より
+ $u_\vec{k}(\vec{r}+\vec{R})=u_\vec{k}(\vec{r})$ であれば $\psi(\vec{r}+\vec{R})=e^{\vec{k}\cdot\vec{R}}\psi(\vec{r})$ が成立する。

seminar/reading.1559546291.txt.gz · 最終更新: 2022/08/23 13:34 (外部編集)