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lectures:乱数

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--- lectures:乱数 [2022/08/25 14:12] – [線形合同法の特徴] kimi
+++ lectures:乱数 [2022/08/25 14:32] (現在) – [線形合同法の特徴] kimi
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   * 結晶構造になる
+=== 実数の一様乱数 ===
+  * $[0, M–1]$の乱数$\{x_i\}$を$[0, 1)$の乱数$\{u_i\}$に変換
+    * $ u_i = \displaystyle\frac{x_i}{M}$
-^ 231個発生させ、2個ずつペアにしてx-y座標としてプロット^^
+例）$c = 0$, $a = 177$, $M = 2^15$, $X_0 = 1$
+^  $n$  ^  $x_n$  ^  $u_n$  ^
+|  0|    1|  0.00003051758  |
+|  1|  177|  0.00540161133  |
+|  2|  31329|  0.95608520508  |
+|  3|  7441|  0.22708129883  |
+|  4|  6337|  0.19338989258  |
+=== 線形合同法の実装系 ===
+  * $X_n = (aX_{n–1} + c) \pmod M$
+  * ''rand''（cの元標準乱数）
+    * $a=1103515245$, $c=12345$, $M=2^{31}$ (BSD)
+  * ''drand48''（''rand''の代替標準乱数）
+    * $a=25214903917$, $c=11$, $M=2^{48}$
+^  $2^{31}$個発生させ、2個ずつペアにして$x$-$y$座標としてプロット  ^^
 |{{:lectures:rand.png?240|}}|{{:lectures:drand.png?240|}}|
-|  ''rand()'' （$M=2^{31}$）  |  ''drand48()'' （$M=2^{48}$）  |
+|  ''rand()''   |  ''drand48()''   |
+|   $M=2^{31}$  |   $M=2^{48}$  |
+|  周期：$2^{31}$  |  周期：$2^{48}$  |
 ===== Lagged Fibonacci法 =====
 $$X_n=f(X_{n-r}, X_{n-s}) \pmod M$$
@@ 行 76: / 行 96: @@
 $r$, $s$, $M$: 整数（$r>s$）
-  * $X_n = (X_{n–r} + X_{n–s}) \pmod M$
     * 周期は最大$(2^w–1)(2^r–1)$（$w$はワード長）
     * 連続する乱数の和の分布が正規分布からずれる
+==== Lagged Fibonacci法の実装系 ====
+  * ''random''（Cの現標準乱数）
+  * $X_n = (X_{n–r} + X_{n–s}) \pmod M$
-{{:lectures:random.png?240|}}
+|{{:lectures:random.png?240|}}|
+|  $r=31$, $s=28$, $M=2{31}$  |
+|  周期:$\sim 2^{62}$  |
 ===== M系列法(線形最大周期列法) =====
   * Maximum length linearly recurring sequence

lectures/乱数.1661404361.txt.gz · 最終更新: 2022/08/25 14:12 by kimi