lectures:主な二階線形常微分方程式
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| 行 7: | 行 7: | ||
| ===== ルジャンドルの微分方程式 ===== | ===== ルジャンドルの微分方程式 ===== | ||
| - | $$\frac{d}{dx}\left\{(1-x^2)\frac{dy}{dx}\right\}+n(n+1)y=0$$ | + | $$(1-x^2)y'' |
| ===== ラゲールの微分方程式（陪微分方程式） ===== | ===== ラゲールの微分方程式（陪微分方程式） ===== | ||
| 行 19: | 行 19: | ||
| - | ===== シュレディンガー方程式 ===== | + | ===== 調和振動子のシュレディンガー方程式 ===== |
| - | ==== 調和振動子 | + | |
| y″+(λ−x2)y=0 | y″+(λ−x2)y=0 | ||
| - | ==== 角運動量の自乗の固有状態 ==== | + | |
| - | $$ | + | |
| - | \frac{1}{\sin\theta}\frac{d}{d\theta} | + | |
| - | \left(\sin\theta\frac{d}{d\theta}\right)f(\theta) | + | |
| - | +\lambda-\frac{m^2}{\sin\theta}f(\theta)=0 | + | |
| - | $$ | + | |
lectures/主な二階線形常微分方程式.1603675666.txt.gz · 最終更新: 2022/08/23 13:34 (外部編集)