lectures:主な二階線形常微分方程式
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| ===== ルジャンドルの微分方程式 ===== | ===== ルジャンドルの微分方程式 ===== | ||
| - | $$\frac{d}{dx}\left\{(1-x^2)\frac{dy}{dx}\right\}+n(n+1)y=0$$ | + | $$(1-x^2)y'' |
| + | ===== ラゲールの微分方程式（陪微分方程式） ===== | ||
| + | xy″+(k+1−x)y′+(n−k)y=0 | ||
| + | |||
| + | ===== エルミートの微分方程式 ===== | ||
| + | y″−2xy′+2ny=0 | ||
| ===== ガウスの微分方程式（超幾何微分方程式） ===== | ===== ガウスの微分方程式（超幾何微分方程式） ===== | ||
| - | $$x(1-x)y'' | + | $$x(1-x)y'' |
| + | |||
| + | |||
| + | ===== 調和振動子のシュレディンガー方程式 ===== | ||
| + | y″+(λ−x2)y=0 | ||
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lectures/主な二階線形常微分方程式.1603674677.txt.gz · 最終更新: 2022/08/23 13:34 (外部編集)