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lectures:フーリエ展開の諸定理

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lectures:フーリエ展開の諸定理 [2021/06/08 10:10] – [周期$2\pi$の関数の複素フーリエ展開] kimilectures:フーリエ展開の諸定理 [2022/08/23 13:34] (現在) – 外部編集 127.0.0.1
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 ===== 周期$2\pi$の関数の複素フーリエ展開 ===== ===== 周期$2\pi$の関数の複素フーリエ展開 =====
  
-$$ 
 \begin{align} \begin{align}
 f(x)&=\sum_{n=-\infty}^{\infty}c_ne^{inx}\\c_n&=\displaystyle\frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)e^{-inx}dx\\ f(x)&=\sum_{n=-\infty}^{\infty}c_ne^{inx}\\c_n&=\displaystyle\frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)e^{-inx}dx\\
 \end{align} \end{align}
-$$ 
- 
  
 ===== 複素共役な関数のフーリエ展開 ===== ===== 複素共役な関数のフーリエ展開 =====
  
-$$ 
 \begin{align} \begin{align}
-f(x)&=\sum_{n=-\infty}^{\infty}c_ne^{inx}\\+f(x)&=\sum_{n=-\infty}^{\infty}c_ne^{inx}=\sum_{n'=-\infty}^{\infty}c_{-n'}e^{-in'x}\\
 f(x)^\ast&=\sum_{n=-\infty}^{\infty}c_n^\ast e^{-inx}\\ f(x)^\ast&=\sum_{n=-\infty}^{\infty}c_n^\ast e^{-inx}\\
 \end{align} \end{align}
-$$ 
  
 +<note>
 +$f(x)$が実数関数のときすなわち$f(x)=f(x)^\ast$ならば$c_{-n}=c_n^\ast$
 +</note>
lectures/フーリエ展開の諸定理.1623114631.txt.gz · 最終更新: (外部編集)
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