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amath2:いろいろな積分

差分

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--- amath2:いろいろな積分 [2023/09/05 11:12] – [行列の対角化] kimi
+++ amath2:いろいろな積分 [2023/09/05 11:21] (現在) – [行列の対角化] kimi
@@ 行 38: / 行 38: @@
 ==== 行列の対角化 ====
 $$
--\begin{bmatrix}
+\begin{bmatrix}
 a&b\\-b&a
 \end{bmatrix}
+\begin{bmatrix}
+x\\y
+\end{bmatrix}
+=\lambda
+\begin{bmatrix}
+x\\y
+\end{bmatrix}
+$$
+$$
+\begin{vmatrix}
+a-\lambda&b\\-b&a-\lambda
+\end{vmatrix}=0
+$$
+$$
+\begin{align}
+(a-\lambda)^2+b^2&=0\\
+\lambda-a&=\pm bi\\
+\lambda&=a\pm bi\\
+\end{align}
+$$
+$\lambda=a+ bi$のとき
+$$
+\begin{bmatrix}
+-bi&b\\-b&-bi
+\end{bmatrix}
+\begin{bmatrix}
+x\\y
+\end{bmatrix}
+=0
+$$
+$\lambda=a- bi$のとき
+$$
+\begin{bmatrix}
+bi&b\\-b&bi
+\end{bmatrix}
+\begin{bmatrix}
+x\\y
+\end{bmatrix}
+=0
 $$

amath2/いろいろな積分.1693879952.txt.gz · 最終更新: 2023/09/05 11:12 by kimi