ab_initio:交換相関ポテンシャル

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@@ 行 3: / 行 3: @@
 二つの電子に対する波動関数を
-<latex>
+$$
 \Psi(q_1, q_2)=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\phi_a(q_1)\phi_b(q_2)-\phi_a(q_2)\phi_b(q_1)\right)
-</latex>
+$$
-<latex>
+$$
 q_1 = (\vec{r_1}, \sigma_1)=(x_1, y_1, z_1, \sigma_1)
-</latex>
+$$
-<latex>
+$$
 V(\vec{r_1}, \vec{r_2})=\displaystyle\frac{e^2}{|\vec{r_1}- \vec{r_2}|}
-</latex>
+$$
-<latex>
+$$
 \langle\Psi|V|\Psi\rangle
-</latex>
+$$
-<latex>
+$$
 =\frac{1}{2}
-\langle
+$$
+$$
 \phi_a(q_1)\phi_b(q_2)-\phi_a(q_2)\phi_b(q_1)
 |V|
 \phi_a(q_1)\phi_b(q_2)-\phi_a(q_2)\phi_b(q_1)
 \rangle
-</latex>
+$$
-<latex>
+$$
 =\frac{1}{2}\langle
 \phi_a(q_1)\phi_b(q_2)
@@ 行 33: / 行 35: @@
 \phi_a(q_1)\phi_b(q_2)
 \rangle
-</latex>
+$$
-<latex>
+$$
 -\frac{1}{2}\langle
 \phi_a(q_1)\phi_b(q_2)
@@ 行 40: / 行 43: @@
 \phi_a(q_2)\phi_b(q_1)
 \rangle
-</latex>
+$$
-<latex>
+$$
 -\frac{1}{2}\langle
 \phi_a(q_2)\phi_b(q_1)
@@ 行 47: / 行 50: @@
 \phi_a(q_1)\phi_b(q_2)
 \rangle
-</latex>
+$$
-<latex>
+$$
 +\frac{1}{2}\langle
 \phi_a(q_2)\phi_b(q_1)
@@ 行 54: / 行 57: @@
 \phi_a(q_2)\phi_b(q_1)
 \rangle
-</latex>
+$$
-<latex>
+$$
 =\frac{1}{2}\langle
 \phi_a(q)\phi_b(q')
@@ 行 62: / 行 65: @@
 \phi_a(q)\phi_b(q')
 \rangle
-</latex>
+$$
-<latex>
+$$
 -\frac{1}{2}\langle
 \phi_a(q)\phi_b(q')
@@ 行 69: / 行 72: @@
 \phi_a(q')\phi_b(q)
 \rangle
-</latex>
+$$
-<latex>
+$$
 -\frac{1}{2}\langle
 \phi_a(q)\phi_b(q')
@@ 行 76: / 行 79: @@
 \phi_a(q')\phi_b(q)
 \rangle
-</latex>
+$$
-<latex>
+$$
 +\frac{1}{2}\langle
 \phi_a(q)\phi_b(q')
@@ 行 83: / 行 86: @@
 \phi_a(q)\phi_b(q')
 \rangle
-</latex>
+$$

ab_initio/交換相関ポテンシャル.1597646488.txt.gz · 最終更新: 2022/08/23 13:34 (外部編集)