アンサンブル平均

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--- アンサンブル平均 [2020/08/18 14:32] – 作成 kimi
+++ アンサンブル平均 [2022/08/23 13:34] (現在) – 外部編集 127.0.0.1
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 ===== 物理量の期待値 =====
-物理量の期待値は\\  <latex>\displaystyle\langle A\rangle=\sum_{j=0}^{M-1}u_jA_j</latex>\\  で与えられる。
+物理量の期待値は\\  $$\displaystyle\langle A\rangle=\sum_{j=0}^{M-1}u_jA_j$$\\  で与えられる。
 ただし、\\
-<latex> M</latex> は系の状態の数、\\
+$ M$ は系の状態の数、\\
-<latex>u_j</latex> は状態<latex> j</latex>の実現する確率、\\
+$u_j$ は状態$ j$の実現する確率、\\
-<latex>A_j</latex> は状態<latex> j</latex>が実現しているときの物理量<latex> A</latex>の値、\\
+$A_j$ は状態$ j$が実現しているときの物理量$ A$の値、\\
 である。
@@ 行 24: / 行 24: @@
-統計力学の帰結から、状態<latex> J</latex> が実現する確率<latex> u_J</latex> は、その状態のエネルギー<latex>  E_J</latex>  と温度<latex> T</latex> をもちいて
+統計力学の帰結から、状態$ J$ が実現する確率$ u_J$ は、その状態のエネルギー$  E_J$  と温度$ T$ をもちいて
-<latex>u_J\propto\exp\left(-\displaystyle\frac{E_J}{k_B T}\right)</latex>
+$u_J\propto\exp\left(-\displaystyle\frac{E_J}{k_B T}\right)$
-のように書ける。ただし、<latex> k_B</latex>はボルツマン定数である。
+のように書ける。ただし、$ k_B$はボルツマン定数である。
-分配関数 <latex> Z</latex>を
+分配関数 $ Z$を
-<latex>Z = \displaystyle\sum_{J}u_J=\sum_{J}\exp\left(-\frac{E_J}{k_B T}\right)</latex>
+$Z = \displaystyle\sum_{J}u_J=\sum_{J}\exp\left(-\frac{E_J}{k_B T}\right)$
-と定義すると、期待値<latex> \langle A\rangle</latex>は
+と定義すると、期待値$ \langle A\rangle$は
-<latex> \langle A\rangle=\displaystyle\sum_{J}A_J\exp\left(-\frac{E_J}{k_B T}\right)</latex>
+$ \langle A\rangle=\displaystyle\sum_{J}A_J\exp\left(-\frac{E_J}{k_B T}\right)$
 で与えられる。
@@ 行 47: / 行 47: @@
 吸着している「席」を1で、吸着していない「席」を0で表わす。0と1の分布を一つ決めると、状態が一つ決まる
-M =4 N =1
+  M =4 N =1
-J=0　1000
+  J=0　 1000
-J=1 　0100
+  J=1 　0100
-J=2 　0010
+  J=2 　0010
-J=3 　0001
+  J=3 　0001
 状態 J の全系のエネルギーは、
 状態 J の生じる確率は、 ；
-課題1: 上の例で、M =4 N =2 のとき、どのような状態があるか、すべて書く。また、それらの状態での全系のエネルギーとそれらの状態の生じる確率を求める。
+課題1: 上の例で、M =4 N =2 のとき、どのような状態があるか、すべて書く。また、それらの状態での全系のエネルギーとそれらの状態の生じる確率を求める。
 ==== 粒子数が変化する場合（Grand Canonical Ensemble） ====

アンサンブル平均.1597728757.txt.gz · 最終更新: 2022/08/23 13:34 (外部編集)