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lectures:連立一次方程式

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--- lectures:連立一次方程式 [2021/09/06 15:22] – [ただ一組の解が存在する場合] kimi
+++ lectures:連立一次方程式 [2023/05/11 11:40] – [係数行列] kimi
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 ====== 連立一次方程式 ======
-===== ただ一組の解が存在する場合 =====
-{{:lectures:figure11.png?200|}}
+===== 係数行列（拡大係数行列） =====
 $$
 \begin{cases}
-x+y=3&\cdots(1)\\
+a_{11}x_{1}+a_{12}x_{2}+\cdots+a_{1n}x_{n}=b_{1}\\
-x-y=1&\cdots(2)\\
+a_{21}x_{1}+a_{22}x_{2}+\cdots+a_{2n}x_{n}=b_{2}\\
+\vdots\\
+a_{n1}x_{1}+a_{n2}x_{2}+\cdots+a_{nn}x_{n}=b_{n}
 \end{cases}
-(2)-(1)\to(2)'&\\
+$$
+===== ただ一組の解が存在する場合 =====
+{{:lectures:figure11.png?200|}}
+$$
+\begin{array}{ll}
+&\begin{cases}
 x+y=3&\cdots(1)\\
 x-y=1&\cdots(2)\\
+\end{cases}\\
+&\begin{cases}
+x+1y=3&\cdots(1)\\
+x+(-1)y=1&\cdots(2)\\
+\end{cases}\\
+(2)+(-1)\times(1)\to(2)'&\\
+&\begin{cases}
+x+1y=3&\cdots(1)\\
+x+(-2)y=-2&\cdots(2)'\\
+\end{cases}\\
+(2)'\div(-2)\to(2)''&\\
+&\begin{cases}
+x+1y=3&\cdots(1)\\
+x+1y=1&\cdots(2)''\\
+\end{cases}\\
+(1)+(-1)\times(2)''\to(1)'&\\
+\end{array}
 $$

lectures/連立一次方程式.txt · 最終更新: 2023/09/05 11:02 by kimi