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lectures:連立一次方程式

文書の過去の版を表示しています。


連立一次方程式

係数行列(拡大係数行列)

$$ \begin{cases} a_{11}x_{1}+a_{12}x_{2}+\cdots+a_{1n}x_{n}=b_{1}\\ a_{21}x_{1}+a_{22}x_{2}+\cdots+a_{2n}x_{n}=b_{2}\\ \vdots\\ a_{n1}x_{1}+a_{n2}x_{2}+\cdots+a_{nn}x_{n}=b_{n} \end{cases} $$

ただ一組の解が存在する場合

$$ \begin{array}{ll} &\begin{cases} x+y=3&\cdots(1)\\ x-y=1&\cdots(2)\\ \end{cases}\\ &\begin{cases} 1x+1y=3&\cdots(1)\\ 1x+(-1)y=1&\cdots(2)\\ \end{cases}\\ (2)+(-1)\times(1)\to(2)'&\\ &\begin{cases} 1x+1y=3&\cdots(1)\\ 0x+(-2)y=-2&\cdots(2)'\\ \end{cases}\\ (2)'\div(-2)\to(2)''&\\ &\begin{cases} 1x+1y=3&\cdots(1)\\ 0x+1y=1&\cdots(2)''\\ \end{cases}\\ (1)+(-1)\times(2)''\to(1)'&\\ \end{array} $$

lectures/連立一次方程式.1683772800.txt.gz · 最終更新: 2023/05/11 11:40 by kimi

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