lectures:主な二階線形常微分方程式
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===== ルジャンドルの微分方程式 ===== | ===== ルジャンドルの微分方程式 ===== | ||
- | $$\frac{d}{dx}\left\{(1-x^2)\frac{dy}{dx}\right\}+n(n+1)y=0$$ | + | $$(1-x^2)y'' |
===== ラゲールの微分方程式(陪微分方程式) ===== | ===== ラゲールの微分方程式(陪微分方程式) ===== | ||
行 19: | 行 19: | ||
- | ===== シュレディンガー方程式 ===== | + | ===== 調和振動子のシュレディンガー方程式 ===== |
- | ==== 調和振動子 | + | |
$$y'' | $$y'' | ||
- | ==== 角運動量の自乗の固有状態 ==== | + | |
- | $$\frac{1}{\sin\theta}\frac{d}{d\theta}\left(\sin\theta\frac{d}{d\theta\right)f(\theta)+\lambda-\frac{m^2}{\sin\theta}f(\theta)=0$$ | + |
lectures/主な二階線形常微分方程式.txt · 最終更新: 2022/08/23 13:34 by 127.0.0.1