seminar:optimizing
差分
このページの2つのバージョン間の差分を表示します。
| 両方とも前のリビジョン前のリビジョン次のリビジョン | 前のリビジョン | ||
| seminar:optimizing [2023/06/28 12:21] – [Born-Oppenheimer近似] kimi | seminar:optimizing [2023/06/28 12:27] (現在) – [Born-Oppenheimer近似] kimi | ||
|---|---|---|---|
| 行 11: | 行 11: | ||
| したがって、原子核の運動に関するNewtonの運動方程式は | したがって、原子核の運動に関するNewtonの運動方程式は | ||
| $$ | $$ | ||
| - | M_{I}\frac{\partial^2}{\partial t^2}\vec{R_I}=-\frac{\partial }{\partial \vec{R}_I}E(\{\vec{R}\}) | + | M_{I}\frac{\partial^2}{\partial t^2}\vec{R_I}=-\frac{\partial }{\partial \vec{R}_I}E(\{\vec{R}\})\equiv \vec{F}_{I} |
| $$ | $$ | ||
| - | それぞれの原子核に働く力は | + | $I$番目の原子核に働く力$\vec{F}_{I}$は |
| $$ | $$ | ||
| \frac{\partial }{\partial \vec{R}_I}E(\{\vec{R}\})=\left\langle\Psi(\vec{r}, | \frac{\partial }{\partial \vec{R}_I}E(\{\vec{R}\})=\left\langle\Psi(\vec{r}, | ||
| $$ | $$ | ||
| - | これをHellmann–Feynman力という。 | + | から求めることができる。これをHellmann–Feynman力という。 |
| + | |||
| + | 二階微分のNewtonの運動方程式の代わりに、 | ||
| + | $$ | ||
| + | \gamma_{I}\frac{\partial}{\partial t}\vec{R_I}= \vec{F}_{I} | ||
| + | $$ | ||
| + | のような一階微分の方程式を逐次的に解くことにより、Hellmann–Feynman力がゼロになるような原子配列を得ることができる。 | ||
| ===== CO ===== | ===== CO ===== | ||
| <code python> | <code python> | ||
seminar/optimizing.1687922503.txt.gz · 最終更新: 2023/06/28 12:21 by kimi