seminar:optimizing
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行 11: | 行 11: | ||
したがって、原子核の運動に関するNewtonの運動方程式は | したがって、原子核の運動に関するNewtonの運動方程式は | ||
$$ | $$ | ||
- | M_{I}\frac{\partial^2}{\partial t^2}\vec{R_I}=-\frac{\partial }{\partial \vec{R}_I}E(\{\vec{R}\}) | + | M_{I}\frac{\partial^2}{\partial t^2}\vec{R_I}=-\frac{\partial }{\partial \vec{R}_I}E(\{\vec{R}\})\equiv \vec{F}_{I} |
$$ | $$ | ||
- | それぞれの原子核に働く力は | + | $I$番目の原子核に働く力$\vec{F}_{I}$は |
$$ | $$ | ||
\frac{\partial }{\partial \vec{R}_I}E(\{\vec{R}\})=\left\langle\Psi(\vec{r}, | \frac{\partial }{\partial \vec{R}_I}E(\{\vec{R}\})=\left\langle\Psi(\vec{r}, | ||
$$ | $$ | ||
- | これをHellmann–Feynman力という。 | + | から求めることができる。これをHellmann–Feynman力という。 |
+ | |||
+ | 二階微分のNewtonの運動方程式の代わりに、 | ||
+ | $$ | ||
+ | \gamma_{I}\frac{\partial}{\partial t}\vec{R_I}=-\frac{\partial }{\partial \vec{R}_I}E(\{\vec{R}\})\equiv \vec{F}_{I} | ||
+ | $$ | ||
+ | のような一階微分の方程式を逐次的に解くことにより、Hellmann–Feynman力がゼロになるような原子配列を得ることができる。 | ||
===== CO ===== | ===== CO ===== | ||
<code python> | <code python> |
seminar/optimizing.txt · 最終更新: 2023/06/28 12:27 by kimi