SST Lab Dokuwiki Header
内容へ移動
@surface
ユーザ用ツール
ログイン
サイト用ツール
検索
ツール
文書の表示
以前のリビジョン
バックリンク
最近の変更
メディアマネージャー
サイトマップ
ログイン
>
最近の変更
メディアマネージャー
サイトマップ
トレース:
lectures:行列の階数
この文書は読取専用です。文書のソースを閲覧することは可能ですが、変更はできません。もし変更したい場合は管理者に連絡してください。
====== 行列のランク ====== ===== 行列の行基本変形 ===== * ある行を何倍かする(0倍以外) * ある行の何倍かを他の行に加える * ある行と別の行を交換する $$ \begin{bmatrix} a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}\\ a_{21}&a_{22}&\cdots&a_{2n}\\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ a_{m1}&a_{m2}&\cdots&a_{mn} \end{bmatrix} \Rightarrow \begin{bmatrix} 1&\ast&\cdots&\ast\\ 0&1&\cdots&\ast\\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ 0&0&\cdots&0& \end{bmatrix} $$ * 全て$0$でない行の数=行列のランク(回数) ===== 連立一次方程式 ===== $$ \begin{cases} a_{11}x_{1}+a_{12}x_{2}+\cdots+a_{1n}x_{n}=b_{1}\\ a_{21}x_{1}+a_{22}x_{2}+\cdots+a_{2n}x_{n}=b_{2}\\ \vdots\\ a_{m1}x_{1}+a_{m2}x_{2}+\cdots+a_{mn}x_{n}=b_{m} \end{cases} $$ ==== 係数行列 ==== $$ \begin{bmatrix} a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}\\ a_{21}&a_{22}&\cdots&a_{2n}\\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ a_{m1}&a_{m2}&\cdots&a_{mn} \end{bmatrix} $$ ==== 係数行列(拡大係数行列) ==== $$ \begin{bmatrix} a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}&\,&b_{1}\\ a_{21}&a_{22}&\cdots&a_{2n}&\,&b_{2}\\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots&&\vdots\\ a_{m1}&a_{m2}&\cdots&a_{mn}&\,&b_{m} \end{bmatrix} $$
lectures/行列の階数.txt
· 最終更新: 2023/05/12 13:42 by
kimi
ページ用ツール
文書の表示
以前のリビジョン
バックリンク
文書の先頭へ