lectures:台形公式の誤差
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|---|---|---|---|
| 行 93: | 行 93: | ||
| \end{align} | \end{align} | ||
| - | $\left(\right)$ | ||
| \begin{align} | \begin{align} | ||
| 行 138: | 行 137: | ||
| \end{align} | \end{align} | ||
| - | $$ | + | \begin{align} |
| - | T_{2\ell}=I_{2\ell} | + | h\left(\frac{f(a)}{2}+\sum_{k=1}^{N-1}f(x_{k})+\frac{f(b)}{2}\right)& |
| - | +\sum_{m=1}^{\infty}\frac{h^{2m}}{2(2m)!}I_{2(m+\ell)}-\sum_{m=1}^{\infty}\frac{h^{2m}}{(2m+1)!}T_{2(m+\ell)} | + | +\frac{h^{2}}{12}\left(f'(b)-f'(a)\right)\\ |
| - | $$ | + | &-\frac{h^{4}}{720}\left(f^{(3)}(b)-f^{(3)}(a)\right) |
| + | +\frac{h^{6}}{30240}\left(f^{(5)}(b)-f^{(5)}(a)\right)+o(h^8) | ||
| + | \end{align} | ||
lectures/台形公式の誤差.txt · 最終更新: 2022/11/21 14:37 by kimi