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lectures:主な二階線形常微分方程式

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--- lectures:主な二階線形常微分方程式 [2020/10/26 10:06] – [エアリー方程式（ストークス方程式）] kimi
+++ lectures:主な二階線形常微分方程式 [2020/10/26 10:32] – [ルジャンドルの微分方程式] kimi
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 ===== ベッセルの微分方程式 =====
 $$x^2y''+xy'+(x^2-n^2)y=0 $$
+===== ルジャンドルの微分方程式 =====
+$$(1-x^2)y''-2xy'+n(n+1)y=0$$
+===== ラゲールの微分方程式（陪微分方程式） =====
+$$xy''+(k+1-x)y'+(n-k)y=0$$
+===== エルミートの微分方程式 =====
+$$y''-2xy'+2ny=0$$
+===== ガウスの微分方程式（超幾何微分方程式） =====
+$$x(1-x)y''+(\gamma-(\alpha+\beta+1)x)y'-\alpha\beta y=0$$
+===== 調和振動子のシュレディンガー方程式 =====
+$$y''+(\lambda-x^2)y=0$$

lectures/主な二階線形常微分方程式.txt · 最終更新: 2022/08/23 13:34 by 127.0.0.1