lectures:三次方程式
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|---|---|---|---|
| 行 17: | 行 17: | ||
| $$(q^2-D)^{\frac{1}{3}}=-p$$ | $$(q^2-D)^{\frac{1}{3}}=-p$$ | ||
| $$ D=q^2+p^3 $$ | $$ D=q^2+p^3 $$ | ||
| - | xxx | ||
| - | ===== xxx ===== | ||
| - | |||
| ===== 因数分解 ===== | ===== 因数分解 ===== | ||
| - | xxx | + | |
| $$x^3+3px-2q=(x-\alpha)(x-\beta)(x-\gamma)$$ | $$x^3+3px-2q=(x-\alpha)(x-\beta)(x-\gamma)$$ | ||
| - | $$ | + | |
| \begin{align} | \begin{align} | ||
| \alpha+\beta+\gamma=0\\ | \alpha+\beta+\gamma=0\\ | ||
| 行 30: | 行 27: | ||
| \alpha\beta\gamma=2q\\ | \alpha\beta\gamma=2q\\ | ||
| \end{align} | \end{align} | ||
| - | $$ | + | |
| $$\alpha+\beta=-\gamma$$ | $$\alpha+\beta=-\gamma$$ | ||
| $$\alpha\beta=3p-(\alpha+\beta)\gamma=3p+\gamma^2$$ | $$\alpha\beta=3p-(\alpha+\beta)\gamma=3p+\gamma^2$$ | ||
| $$x^3+3px-2q=(x^2+\gamma x+3p+\gamma^2)(x-\gamma)$$ | $$x^3+3px-2q=(x^2+\gamma x+3p+\gamma^2)(x-\gamma)$$ | ||
lectures/三次方程式.1660828600.txt.gz · 最終更新: 2022/08/23 13:34 (外部編集)