amath2:ガウス関数
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したがって | したがって | ||
- | $$ \frac{d}{du}F(u)=-\frac{1}{2\pi}\frac{u}{2a}\int_{-\infty}^{\infty}e^{-at^2}\cos(ut)dt = -\frac{u}{2a}F(u)$$ | + | $$ \frac{d}{du}F(u)=-\frac{i}{2\pi}\left(-\frac{iu}{2a}\right)\int_{-\infty}^{\infty}e^{-at^2}e^{-iut}dt = -\frac{u}{2a}F(u)$$ |
これは$F(u)$に関する常微分方程式であるので、これを解くと | これは$F(u)$に関する常微分方程式であるので、これを解くと |
amath2/ガウス関数.txt · 最終更新: 2022/08/23 13:34 by 127.0.0.1