小正準集団において、系の温度を一定に保つために人為的に速度をスケールする。
具体的には、系の実際の温度(運動エネルギーの平均から求まる温度)を${T}$、設定温度を$T_c$とするときに、各時間ステップごとに
${\vec{v}'}_j={\vec{v}}_j\displaystyle\sqrt{\frac{T_c}{T}}$
のように速度${\vec{v}}_j$をスケールすると系の温度を$T_c$に保つことができる。ただし、${M}$を系の自由度の数、${K}$を系の運動エネルギーとするとき、
$k_{\rm B}T=\displaystyle\frac{2}{M}\langle K \rangle$
で定義される。ここで、$k_{\rm B}$はボルツマン定数である。
平衡状態を保つようにして温度を徐々に下げていくと粒子は最も安定な(あるいは準安定な)位置に落ち着く。このようにして物質の安定な構造を得ることができる。
速度スケーリングの方法で、1次元W型ポテンシャル中を運動する1個の粒子の最安定状態を求めるプログラムを作成する。
特に、一定温度のシミュレーションと徐々に温度を下げていくシミュレーションについては、原子の平均的な位置のずれを計算し、温度に対してプロットせよ。同時にスナップショットも出力せよ。