数学II

$$ f'(x)=\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$$

• $(c)'=0$ （$c$は定数）
• $(ax+b)'=a$ （$a$, $b$は定数）
• $(x^\alpha)'=\alpha x^{\alpha-1}$ （$n = 2,3,4,\cdots$のとき）

• 三次方程式
• Maclaurin展開
• Gamma function $\displaystyle\int_{0}^{\infty}x^n e^{-x}dx=n!$
• Gaussian integral $\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty}e^{-x^2}dx=\sqrt{\pi}$
• Stirling's formula $\ln n!\simeq n\ln n-n$