数値積分のプログラム

実習
x=Aからx=Bまでの区間をN分割し、数値積分するプログラムを作成する。
課題1:
Nを変数とし、x=Aからx=Bまでの区間をN分割し、数値積分した結果を出力する。 （サンプル）
$f(x)$ A B FORTRAN
$x^2$ $-1$ $ 1$ x*x
$x^3$ $ 0$ $ 1$ x*x*X
$\sin x$ $ 0$ $ \pi$ dsin(x)
$\cos^2 x$ $-\pi$ $ \pi$ dcos(x)
$e^{-x}$ $-1$ $ 10$ dexp(x)
$\log x$ $e^{-2}$ $ e^2$ dlog(x)
$\sqrt{x}$ $ 0$ $ 10$ dsqrt(x)
課題2:
Nを変数とし、x=Aからx=Bまでの区間をN分割、y=Cからy=Dまでの区間をN分割して二重積分した結果を出力する。
$f(x,y)$ A B C D
$x+y$ $-1$ $ 1$ $ -1$ $ 1$
$x^2+y^2$ $-1$ $ 1$ $ -1$ $ 1$
$\sin(x+y)$ $-\pi$ $ \pi$ $ -\pi$ $ \pi$
$\sin(xy)$ $-\pi$ $ \pi$ $ -\pi$ $ \pi$
$\sin(x^2+y^2)$ $-\pi$ $ \pi$ $ -\pi$ $ \pi$
$e^{-(x^2+y^2)}$ $-2$ $ 2$ $ -2$ $ 2$
$\displaystyle\frac{1}{1+x^2+y^2}$ $-2$ $ 2$ $ -2$ $ 2$
$e^{-(x^2+y^2)}\sin x$ $-\pi$ $ \pi$ $ -\pi$ $ \pi$