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misc:モンティ・ホール・ジレンマ

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--- misc:モンティ・ホール・ジレンマ [2018/05/09 10:23] – [はじめに] kimi
+++ misc:モンティ・ホール・ジレンマ [2022/08/23 13:34] (現在) – 外部編集 127.0.0.1
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 素直に考えれば「選択する扉を1から2に変更すると，車が当たる確率は2倍に増える」という答えになるだろう．
-===== [略解] =====
+===== 略解 =====
 最初に選択した扉1が当たりのとき司会者が扉3を開ける確率は1/2．\\
@@ 行 37: / 行 37: @@
 そこでちょっと方便を弄してみよう．
-===== [方便] =====
+===== 方便 =====
 同じ番組が6○回あって回答者は毎回扉1を選んだとしよう．
@@ 行 63: / 行 63: @@
 この時点での扉1があたりである確率をあつかうことにする．
 ただし，司会者は扉1を開けることも，扉2と扉3とで当たりの方の扉を開ける事もないとする．
-まず，扉1，扉2，扉3がもともと当たりの確率を//p//<sub>1</sub>, //p//<sub>2</sub>, //p//<sub>3</sub>とする．当然p1+p2+p3=1である．扉2もしくは扉3が当たりのときは司会者には選択の余地は無く扉3もしくは扉2を開けなければならないが，扉1が当たりのときだけは司会者は扉2か扉3かのどちらを開けて見せてもよい．このようなとき，司会者は確率//q//<sub>2</sub>で扉2を，確率//q//<sub>3</sub>で扉3を開けるものとしよう．もちろんここでも//q//<sub>2</sub>+//q//<sub>3</sub>=1である．
+まず，扉1，扉2，扉3がもともと当たりの確率を$p_1$//p//<sub>1</sub>, //p//<sub>2</sub>, //p//<sub>3</sub>とする．当然p1+p2+p3=1である．扉2もしくは扉3が当たりのときは司会者には選択の余地は無く扉3もしくは扉2を開けなければならないが，扉1が当たりのときだけは司会者は扉2か扉3かのどちらを開けて見せてもよい．このようなとき，司会者は確率//q//<sub>2</sub>で扉2を，確率//q//<sub>3</sub>で扉3を開けるものとしよう．もちろんここでも//q//<sub>2</sub>+//q//<sub>3</sub>=1である．
 扉1が当たりで扉3を開ける確率は//p//<sub>1</sub>x//q//<sub>3</sub>，\\
 扉2が当たりで扉3を開ける確率はp2×1=p2，

misc/モンティ・ホール・ジレンマ.1525828982.txt.gz · 最終更新: 2022/08/23 13:34 (外部編集)