misc:モンティ・ホール・ジレンマ
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| misc:モンティ・ホール・ジレンマ [2018/05/09 10:22] – [はじめに] kimi | misc:モンティ・ホール・ジレンマ [2022/08/23 13:34] (現在) – 外部編集 127.0.0.1 | ||
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| ところで，巷間伝えられるモンティ・ホール・ジレンマはどういうわけか「扉」と「車」と「山羊」とで構成されているのだが，どうもその問題が私の記憶と違っているような気がする．そこで比較的オリジナルに近いと思われる問題，少なくともオリジナルな「物議を醸した問題」に近いと思われる問題をhttp:// | ところで，巷間伝えられるモンティ・ホール・ジレンマはどういうわけか「扉」と「車」と「山羊」とで構成されているのだが，どうもその問題が私の記憶と違っているような気がする．そこで比較的オリジナルに近いと思われる問題，少なくともオリジナルな「物議を醸した問題」に近いと思われる問題をhttp:// | ||
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| - | Suppose you're on a game show, and you're given the choice of three doors. Behind one door is a car, behind the others, goats. You pick a door, say number 1, and the host, who knows what's behind the doors, opens another door, say number 3, which has a goat. He says to you, "Do you want to pick door number 2?" Is it to your advantage to switch your choice of doors? | + | > Suppose you're on a game show, and you're given the choice of three doors. Behind one door is a car, behind the others, goats. You pick a door, say number 1, and the host, who knows what's behind the doors, opens another door, say number 3, which has a goat. He says to you, "Do you want to pick door number 2?" Is it to your advantage to switch your choice of doors? |
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| + | なるほど， | ||
| 私が記憶しているものとは少し違うようだ． | 私が記憶しているものとは少し違うようだ． | ||
| どこが違うかは別稿に譲るとして，確かに物議を醸しそうな情報の隠蔽が行われている． | どこが違うかは別稿に譲るとして，確かに物議を醸しそうな情報の隠蔽が行われている． | ||
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| 素直に考えれば「選択する扉を1から2に変更すると，車が当たる確率は2倍に増える」という答えになるだろう． | 素直に考えれば「選択する扉を1から2に変更すると，車が当たる確率は2倍に増える」という答えになるだろう． | ||
| - | ===== [略解] ===== | + | ===== 略解 ===== |
| 最初に選択した扉1が当たりのとき司会者が扉3を開ける確率は1/ | 最初に選択した扉1が当たりのとき司会者が扉3を開ける確率は1/ | ||
| 行 35: | 行 37: | ||
| そこでちょっと方便を弄してみよう． | そこでちょっと方便を弄してみよう． | ||
| - | ===== [方便] ===== | + | ===== 方便 ===== |
| 同じ番組が6○回あって回答者は毎回扉1を選んだとしよう． | 同じ番組が6○回あって回答者は毎回扉1を選んだとしよう． | ||
| 行 61: | 行 63: | ||
| この時点での扉1があたりである確率をあつかうことにする． | この時点での扉1があたりである確率をあつかうことにする． | ||
| ただし，司会者は扉1を開けることも，扉2と扉3とで当たりの方の扉を開ける事もないとする． | ただし，司会者は扉1を開けることも，扉2と扉3とで当たりの方の扉を開ける事もないとする． | ||
| - | まず，扉1，扉2，扉3がもともと当たりの確率を// | + | まず，扉1，扉2，扉3がもともと当たりの確率をp1// |
| 扉1が当たりで扉3を開ける確率は// | 扉1が当たりで扉3を開ける確率は// | ||
| 扉2が当たりで扉3を開ける確率はp2×1=p2， | 扉2が当たりで扉3を開ける確率はp2×1=p2， | ||
misc/モンティ・ホール・ジレンマ.1525828939.txt.gz · 最終更新: 2022/08/23 13:34 (外部編集)