seminar:reading
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seminar:reading [2019/06/03 16:23] – [ブリッホの定理] kimi | seminar:reading [2023/03/10 08:43] – [はじめに] kimi | ||
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===== はじめに ===== | ===== はじめに ===== | ||
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+ | [[https:// | ||
卒業研究の具体的な課題に入る前に、 | 卒業研究の具体的な課題に入る前に、 | ||
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対称操作$T$がハミルトニアン$H$を不変に保つなら、$H$と$T$は可換であるから | 対称操作$T$がハミルトニアン$H$を不変に保つなら、$H$と$T$は可換であるから | ||
$$ [H, T]=0 $$ | $$ [H, T]=0 $$ | ||
+ | すなわち、 | ||
+ | $$ HT-TH =0 $$ | ||
$T$の固有関数による可換な交換子の行列要素は、 | $T$の固有関数による可換な交換子の行列要素は、 | ||
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したがって | したがって | ||
$$T_i\ne T_j \Rightarrow \langle\psi_j|H| \psi_i\rangle | $$T_i\ne T_j \Rightarrow \langle\psi_j|H| \psi_i\rangle | ||
- | ==== ブリッホの定理 ==== | + | ==== ブロッホの定理 ==== |
$T_{\vec{R}}$を並進操作の演算子とすると、 | $T_{\vec{R}}$を並進操作の演算子とすると、 | ||
$$T_{\vec{R}}\psi(\vec{r})=\psi(\vec{r}+\vec{R}), | $$T_{\vec{R}}\psi(\vec{r})=\psi(\vec{r}+\vec{R}), |
seminar/reading.txt · 最終更新: 2023/12/07 16:42 by kimi