seminar:optimizing
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seminar:optimizing [2023/06/28 12:15] – [構造最適化] kimi | seminar:optimizing [2023/06/28 12:27] – [Born-Oppenheimer近似] kimi | ||
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$$ | $$ | ||
のエネルギー固有値$E(\{\vec{R}\})$は原子核の運動に関するポテンシャルとしてはらたく。 | のエネルギー固有値$E(\{\vec{R}\})$は原子核の運動に関するポテンシャルとしてはらたく。 | ||
+ | |||
+ | したがって、原子核の運動に関するNewtonの運動方程式は | ||
+ | $$ | ||
+ | M_{I}\frac{\partial^2}{\partial t^2}\vec{R_I}=-\frac{\partial }{\partial \vec{R}_I}E(\{\vec{R}\})\equiv \vec{F}_{I} | ||
+ | $$ | ||
+ | |||
+ | $I$番目の原子核に働く力$\vec{F}_{I}$は | ||
+ | $$ | ||
+ | \frac{\partial }{\partial \vec{R}_I}E(\{\vec{R}\})=\left\langle\Psi(\vec{r}, | ||
+ | $$ | ||
+ | から求めることができる。これをHellmann–Feynman力という。 | ||
+ | |||
+ | 二階微分のNewtonの運動方程式の代わりに、 | ||
+ | $$ | ||
+ | \gamma_{I}\frac{\partial}{\partial t}\vec{R_I}=-\frac{\partial }{\partial \vec{R}_I}E(\{\vec{R}\})\equiv \vec{F}_{I} | ||
+ | $$ | ||
+ | のような一階微分の方程式を逐次的に解くことにより、Hellmann–Feynman力がゼロになるような原子配列を得ることができる。 | ||
===== CO ===== | ===== CO ===== | ||
<code python> | <code python> |
seminar/optimizing.txt · 最終更新: 2023/06/28 12:27 by kimi