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seminar:dacapo_step_by_step

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seminar:dacapo_step_by_step [2020/08/18 09:34] – 作成 kimiseminar:dacapo_step_by_step [2020/08/18 09:41] – [Lesson 2: 断熱ポテンシャル面] kimi
行 19: 行 19:
 ===== Lesson 2: 断熱ポテンシャル面 ===== ===== Lesson 2: 断熱ポテンシャル面 =====
  - [[一酸化炭素(CO)の断熱ポテンシャル]]  - [[一酸化炭素(CO)の断熱ポテンシャル]]
-時刻<latex>{t}</latex>における炭素の位置を<latex>{x(t)}</latex>、酸素の位置を<latex>{y(t)}</latex>、酸素と炭素がバネでつながっていると考えてそのバネ定数を<latex>{K}</latex>とする。ただし、酸素と炭素の位置はバネが伸びも縮みもしていない状態すなわち力が働いていない状態からのずれで表わすことにする。このとき、全エネルギーは +時刻<latex>{t}</latex>における炭素の位置を${x(t)}$、酸素の位置を${y(t)}$、酸素と炭素がバネでつながっていると考えてそのバネ定数を${K}$とする。ただし、酸素と炭素の位置はバネが伸びも縮みもしていない状態すなわち力が働いていない状態からのずれで表わすことにする。このとき、全エネルギーは 
-<latex>+$$
 E = \frac{1}{2}M\left( {\frac{{{\rm{d}}x}}{{{\rm{d}}t}}} \right)^2 E = \frac{1}{2}M\left( {\frac{{{\rm{d}}x}}{{{\rm{d}}t}}} \right)^2
   + \frac{1}{2}m\left( {\frac{{{\rm{d}}y}}{{{\rm{d}}t}}} \right)^2   + \frac{1}{2}m\left( {\frac{{{\rm{d}}y}}{{{\rm{d}}t}}} \right)^2
   + \frac{1}{2}K\left( {x\left( t \right) - y\left( t \right)} \right)^2    + \frac{1}{2}K\left( {x\left( t \right) - y\left( t \right)} \right)^2 
-</latex>+$$
 で与えられる。 で与えられる。
-<latex>+$$
  M\displaystyle\frac{{{\rm{d}}^2 }}{{{\rm{d}}t^2 }}x\left( t \right) =  - K\left( {x\left( t \right) - y\left( t \right)} \right) \\   M\displaystyle\frac{{{\rm{d}}^2 }}{{{\rm{d}}t^2 }}x\left( t \right) =  - K\left( {x\left( t \right) - y\left( t \right)} \right) \\ 
-</latex>+$$
  
-<latex>+$$
  m\displaystyle\frac{{{\rm{d}}^2 }}{{{\rm{d}}t^2 }}y\left( t \right) =  - K\left( {y\left( t \right) - x\left( t \right)} \right) \\   m\displaystyle\frac{{{\rm{d}}^2 }}{{{\rm{d}}t^2 }}y\left( t \right) =  - K\left( {y\left( t \right) - x\left( t \right)} \right) \\ 
-</latex>+$$
  
 <latex> <latex>
seminar/dacapo_step_by_step.txt · 最終更新: 2022/08/23 13:34 by 127.0.0.1
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