seminar:co分子の振動状態
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seminar:co分子の振動状態 [2021/05/31 10:32] – [力] kimi | seminar:co分子の振動状態 [2021/05/31 10:44] – [固有方程式] kimi | ||
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行 20: | 行 20: | ||
m_1\frac{d^2}{dt^2}x_1(t)=F_1=K(x_0(t)-x_1(t)) | m_1\frac{d^2}{dt^2}x_1(t)=F_1=K(x_0(t)-x_1(t)) | ||
$$ | $$ | ||
+ | |||
+ | ===== フーリエ展開 ===== | ||
+ | $$ | ||
+ | x_0(t) = X_0(\omega)e^{-i\omega t} | ||
+ | $$ | ||
+ | |||
+ | $$ | ||
+ | x_1(t) = X_1(\omega)e^{-i\omega t} | ||
+ | $$ | ||
+ | ---- | ||
+ | $$ | ||
+ | m_0\frac{d^2}{dt^2}x_0(t)=-m_0\omega^2X_0(\omega)e^{-i\omega t}=-K(X_0(\omega)e^{-i\omega t}-X_1(\omega)e^{-i\omega t})) | ||
+ | $$ | ||
+ | |||
+ | $$ | ||
+ | m_1\frac{d^2}{dt^2}x_1(t)=-m_1\omega^2X_1(\omega)e^{-i\omega t}=K(X_0(\omega)e^{-i\omega t}-X_1(\omega)e^{-i\omega t})) | ||
+ | $$ | ||
+ | ===== 固有方程式 ===== | ||
+ | $$ | ||
+ | -m_0\omega^2X_0(\omega)=-KX_0(\omega)+KX_1(\omega) | ||
+ | $$ | ||
+ | |||
+ | $$ | ||
+ | -m_1\omega^2X_1(\omega)=KX_0(\omega)-KX_1(\omega) | ||
+ | $$ | ||
+ | ---- | ||
+ | $$ | ||
+ | (K-m_0\omega^2)X_0(\omega)-KX_1(\omega)=0 | ||
+ | $$ | ||
+ | |||
+ | $$ | ||
+ | -KX_0(\omega)+(K-m_1\omega^2)X_1(\omega)=0 | ||
+ | $$ | ||
+ | ---- | ||
+ | \begin{bmatrix} | ||
+ | K-m_0\omega^2& | ||
+ | -K& | ||
+ | \end{bmatrix} |
seminar/co分子の振動状態.txt · 最終更新: 2022/08/23 13:34 by 127.0.0.1