lectures:xmath2
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lectures:xmath2 [2018/06/11 14:17] – kimi | lectures:xmath2 [2021/06/08 10:05] – [フーリエ展開] kimi | ||
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====== 応用数学II ====== | ====== 応用数学II ====== | ||
- | この講義では所謂「フーリエ解析」の講義をします。 | + | この講義では所謂「フーリエ解析」の講義をします。((この講義では級数の収束性など厳密な証明等には踏み込みません。)) |
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+ | - フーリエ展開 | ||
+ | - フーリエ変換 | ||
+ | について学びます。 | ||
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+ | ===== フーリエ展開 ===== | ||
関数$f(x)$を | 関数$f(x)$を | ||
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- [[: | - [[: | ||
- [[: | - [[: | ||
+ | - [[: | ||
- [[: | - [[: | ||
- [[: | - [[: | ||
+ | - [[: | ||
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+ | - 関数とベクトル | ||
+ | - 直交関数系 | ||
+ | - 三角級数 | ||
+ | - フーリエ余弦展開・フーリエ正弦展開 | ||
+ | - 周期$2L$のフーリエ展開 | ||
+ | - 複素三角関数 | ||
+ | - 複素フーリエ展開 | ||
+ | - [[フーリエ展開の諸定理]] | ||
+ | - フーリエ変換 | ||
+ | - | ||
+ | ====== 講義内容 ====== | ||
+ | ===== 関数とベクトル ===== | ||
+ | * ベクトル空間 | ||
+ | * 和の公理 | ||
+ | - $\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}$ (和の交換則) | ||
+ | - $(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})$ (和の結合則) | ||
+ | - $\vec{a}+\vec{0}=\vec{0}+\vec{a}=\vec{a}$ (和の零元) | ||
+ | - $\vec{a}+(-\vec{a})=(-\vec{a})+\vec{a}=\vec{0}$ (和の逆元) | ||
+ | * スカラー倍の公理 | ||
+ | スカラー倍の公理 | ||
+ | |||
lectures/xmath2.txt · 最終更新: 2022/08/23 13:34 by 127.0.0.1