lectures:gaussian_integral
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行 14: | 行 14: | ||
\end{align} | \end{align} | ||
$$ | $$ | ||
+ | |||
+ | < | ||
行 25: | 行 27: | ||
\int_{0}^{\infty}\frac{e^{-x}}{\sqrt{x}}dx\int_{0}^{\infty}e^{-\tau^2}d\tau & | \int_{0}^{\infty}\frac{e^{-x}}{\sqrt{x}}dx\int_{0}^{\infty}e^{-\tau^2}d\tau & | ||
\int_{0}^{\infty}\frac{e^{-u^2}}{u}2udu\int_{0}^{\infty}e^{-\tau^2}d\tau & | \int_{0}^{\infty}\frac{e^{-u^2}}{u}2udu\int_{0}^{\infty}e^{-\tau^2}d\tau & | ||
- | &=\pi\\ | + | 2\frac{I}{2}\frac{I}{2}& |
+ | I^2&=\pi\\ | ||
I& | I& | ||
\end{align} | \end{align} |
lectures/gaussian_integral.txt · 最終更新: 2022/08/23 13:34 by 127.0.0.1