lectures:連立一次方程式
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行 18: | 行 18: | ||
\end{bmatrix} | \end{bmatrix} | ||
$$ | $$ | ||
+ | |||
+ | ====== 連立一次方程式と基本行列 ====== | ||
+ | |||
===== 行列の行基本変形 ===== | ===== 行列の行基本変形 ===== | ||
行 35: | 行 38: | ||
\Rightarrow | \Rightarrow | ||
\begin{bmatrix} | \begin{bmatrix} | ||
- | 1& | + | 1& |
- | 0& | + | 0& |
\vdots& | \vdots& | ||
0& | 0& | ||
\end{bmatrix} | \end{bmatrix} | ||
$$ | $$ | ||
+ | |||
+ | * 解は無数に存在する(解にはパラメータが含まれる) | ||
+ | |||
+ | ==== CASE B ==== | ||
+ | |||
+ | $$ | ||
+ | \begin{bmatrix} | ||
+ | a_{11}& | ||
+ | a_{21}& | ||
+ | \vdots& | ||
+ | a_{n1}& | ||
+ | \end{bmatrix} | ||
+ | \Rightarrow | ||
+ | \begin{bmatrix} | ||
+ | 1& | ||
+ | 0& | ||
+ | \vdots& | ||
+ | 0& | ||
+ | \end{bmatrix} | ||
+ | $$ | ||
+ | |||
+ | * ただ1組の解をもつ | ||
+ | |||
+ | ==== CASE C ==== | ||
+ | |||
+ | $$ | ||
+ | \begin{bmatrix} | ||
+ | a_{11}& | ||
+ | a_{21}& | ||
+ | \vdots& | ||
+ | a_{n1}& | ||
+ | \end{bmatrix} | ||
+ | \Rightarrow | ||
+ | \begin{bmatrix} | ||
+ | 1& | ||
+ | 0& | ||
+ | \vdots& | ||
+ | 0& | ||
+ | \end{bmatrix} | ||
+ | $$ | ||
+ | |||
+ | * 解は存在しない | ||
+ | |||
===== ただ一組の解が存在する場合 ===== | ===== ただ一組の解が存在する場合 ===== |
lectures/連立一次方程式.txt · 最終更新: 2023/09/05 11:02 by kimi